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已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F且斜率為1的直線交C于A，B兩點．設|FA|＞|FB|，則|FA|與|FB|的比值等于    ．
【答案】分析：先設點A，B的坐標，求出直線方程后與拋物線方程聯立消去y得到關于x的一元二次方程，求出兩根，再由拋物線的定義得到答案．
解答：解：設A（x1，y1）B（x2，y2）
由，，（x1＞x2）
∴由拋物線的定義知
故答案為：
點評：本題主要考查直線與拋物線的位置關系，拋物線定義的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最小？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，FB的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，FB的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源：貴陽二模 題型：填空題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，FB的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=______．

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科目：高中數學 來源：貴陽二模 題型：單選題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，FB的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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同步練習冊答案
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