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科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

若對于，不等式恒成立，則正實數p的取值范圍為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在邊AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，則AD=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數列（n∈N^*，n≤2009）的項，則所得y值中的最小值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F₂，P是準線上一點，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，則雙曲線的離心率是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在周長為16的△PMN中，MN=6，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設函數，A為坐標原點，A_n為函數y=f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N^*）的點，向量，向量i=（1，0），設θ_n為向量a_n與向量i的夾角，則滿足的最大整數n是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知l₁和l₂是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，動點B、C分別在l₁和l₂上，且，過A、B、C三點的動圓所形成的區域的面積為     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，，，．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．