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設函數,A為坐標原點,An為函數y=f(x)圖象上橫坐標為n(n∈N*)的點,向量,向量i=(1,0),設θn為向量an與向量i的夾角,則滿足的最大整數n是   
【答案】分析:先確定點An=(n,f(n)),再確定,然后明確夾角θn,進一步表示出tanθn,最后可由列舉法求出滿足要求的最大整數n.
解答:解:由題意知An=(n,f(n)),=
則θn為直線AAn的傾斜角,所以tanθn==
所以tanθ1==1,tanθ2==,tanθ3==,tanθ4==
則有
故滿足要求的最大整數n是3.
點評:本題綜合考查向量的夾角與運算及正切函數的定義與求值.
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