Question

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F₂，P是準線上一點，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，則雙曲線的離心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：PF₁⊥PF₂，得到=PF₁•PF₂=2ab，求出P的坐標，利用垂直求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵PF₁⊥PF₂，∴=PF₁•PF₂=2ab，
∴P（），
解得，3a²=c²，
∴．
答案：．
點評：根據面積法解題是圓錐曲線中的一個重要的解題方法，在解題時要細心領會這種解題方法．