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科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動．凡消費者在該超市購物滿10元，享受一次搖獎機會，購物滿20元，享受兩次搖獎機會，以此類推．搖獎機的結構如圖所示，將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洹⑿∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金為2元，落入B袋為二等獎，獎金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（Ⅲ）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不再享受搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點P（m，4）到其焦點的距離為5．
（I）求p與m的值；
（II）若直線l：y=kx-1與拋物線C相交于A、B兩點，l₁、l₂分別是該拋物線在A、B兩點處的切線，M、N分別是l₁、l₂與該拋物線的準線交點，求證：．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若且關于x的方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設各項為正的數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用數(shù)學歸納法證明：a_n≤2ⁿ-1

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），圓C的極坐標方程為．
（I）求圓心C的直角坐標；
（II）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1．
（I）解不等式；
（II）若x≠0，求證：．

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角為（ ）
A．60°
B．30°
C．45°
D．120°

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球，則摸出2個黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題