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科目： 來源：2010年江蘇省高三數學中等生強化練習（10）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知向量

=（a+c，b-a），

=（a-c，b），且

．
（1）求角C的大小；
（2）若

，求角A的值．

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科目： 來源：2010年江蘇省高三數學中等生強化練習（10）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將△AED折起，使DB=2

，O、H分別為AE、AB的中點．
（1）求證：直線OH∥面BDE；
（2）求證：面ADE⊥面ABCE．

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科目： 來源：2010年江蘇省高三數學中等生強化練習（10）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）當t為何值時，數列{a_n}為等比數列？
（2）在（1）的條件下，若等差數列{b_n}的前n項和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數列，求T_n．

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科目： 來源：2010年江蘇省高三數學中等生強化練習（10）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，

，以A為圓心1為半徑的圓與AB交于E（圓弧DE為圓在矩形內的部分）
（1）在圓弧DE上確定P點的位置，使過P的切線l平分矩形ABCD的面積；
（2）若動圓M與滿足題（1）的切線l及邊DC都相切，試確定M的位置，使圓M為矩形內部面積最大的圓．

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科目： 來源：2010年江蘇省高三數學中等生強化練習（10）（解析版） 題型：解答題

已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設實數a＞0，求函數

在[a，2a]上的最大值．

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科目： 來源：2009年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關系為（）
A．相切
B．相交但直線不過圓心
C．直線過圓心
D．相離

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科目： 來源：2009年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數z的實部為-1，虛部為2，則

=（）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

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科目： 來源：2009年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（x+2）⁶的展開式中x³的系數是（）
A．20
B．40
C．80
D．160

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科目： 來源：2009年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知

，則向量

與向量

的夾角是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2009年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為（）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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