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科目： 來源：2007年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（Ⅰ）設E是DC的中點，求證：D₁E∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．

科目： 來源：2007年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

科目： 來源：2007年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當時，判斷函數f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值點；
（Ⅲ）證明對任意的正整數n，不等式都成立．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：10.7 空間直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：10.7 空間直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：10.7 空間直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁B₁的中點，則A₁B與D₁E所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：10.7 空間直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：10.7 空間直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：10.7 空間直線的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中：
①BM與DE平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個結論中，正確的是    ．