Question

已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于是正方體，又是求角問題，所以易選用向量量，所以建立如圖所示坐標系，先求得相關點的坐標，進而求得相關向量的坐標，最后用向量夾角公式求解．
解答：解：建立如圖所示坐標系，
令正四棱錐的棱長為2，則A（1，-1，0），D（-1，-1，0），
S（0，0，），E，
=，
=（-1，-1，-）
∴cos＜＞=
故選C．
點評：本題主要考查多面體的結構特征和空間角的求法，同時，還考查了轉化思想和運算能力，屬中檔題．