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科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為    ．

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，，則=    ．

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，，則=    ．

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知cos（x-）=，x∈（，）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x）的值．

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）證明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求異面直線PC與AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2008年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F₁（-3，0），一條漸近線的方程是．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍．