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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a}是正數(shù)數(shù)列，其前n項和S_n滿足S_n=（a_n-1）（a_n+3）．
（1）求a₁的值；求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）對于數(shù)列{b_n}，令b_n=，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分別為B₁A、C₁C、BC的中點．
（I）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}（n∈N*，n≥1）滿足：①a₁＜0，b₁＞0；②當k≥2時，a_k與b_k滿足如下條件：
當≥0時，a_k=a_k-1，，；當＜0時，，b_k=b_k-1．
求：（1）用a₁，b₁表示b_n-a_n；
（2）當b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）時，用a₁，b₁表示b_k．（k=1，2，…n）
（3）當n（n≥2，n∈N*）是滿足b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）的最大整數(shù)時，用a₁，b₁表示n滿足的條件．

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．2-i
B．1-2i
C．-2+i
D．-1+2i

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

橢圓=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（ ）

A．120
B．720
C．1440
D．5040