Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是（ ）
A．y=x³
B．y=|x|+1
C．y=-x²+1
D．y=2^-|x|

Answer 1

【答案】分析：首先由函數的奇偶性排除選項A，然后根據區間（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=-x²+1、y=2^-|x|=的單調性易于選出正確答案．
解答：解：因為y=x³是奇函數，y=|x|+1、y=-x²+1、y=2^-|x|均為偶函數，
所以選項A錯誤；
又因為y=-x²+1、y=2^-|x|=在（0，+∞）上均為減函數，只有y=|x|+1在（0，+∞）上為增函數，
所以選項C、D錯誤，只有選項B正確．
故選B．
點評：本題考查基本函數的奇偶性及單調性．