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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品，現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表

指標值分組	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
頻數	8	20	42	22	8

B配方的頻數分布表

指標值分組	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
頻數	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優質品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產品的利潤y（單位：元）與其質量指標值t的關系式為y=
從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望．（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率）

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，-1），B點在直線y=-3上，M點滿足∥，，=•，M點的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=+，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果當x＞0，且x≠1時，f（x）＞+，求k的取值范圍．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關于x的方程x²-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為（α為參數）M是C₁上的動點，P點滿足=2，P點的軌跡為曲線C₂
（Ⅰ）求C₂的方程
（Ⅱ）在以O為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ=與C₁的異于極點的交點為A，與C₂的異于極點的交點為B，求|AB|．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，，滿足∥且⊥，則•（+2）=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0