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科目： 來源：2010年湖南省常德市高三段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側棱的長都等于底面的邊長．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）E是側棱SD的中點，求SB與CE所成角的正弦．

科目： 來源：2010年湖南省常德市高三段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了迎接2010上海世博會，某網站舉行了一次“世博會知識競賽”，共有800人參加，隨機地編號為001，002，…800．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了50人的成績（得分均為整數，滿分100分）進行統計，這50人考試成績全部介于60分到100分之間，將考試成績按如下方式分成8組，第一組[60，65），第二組[65，70）…第八組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖．
（1）若抽取的50個樣本是用系統抽樣的方法得到，且第一段抽到的號碼為002，則第三段抽到的號碼是多少？
（2）若從考試成績屬于第6組和第8組的所有人中隨機抽取2人，設他們的成績為x，y，求滿足|x-y|≤5的事件的概率．

科目： 來源：2010年湖南省常德市高三段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省常德市高三段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省常德市高三段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C₁的中心在原點，過點（0，），且右焦點F₂與圓C₂：（x-1）²+y²=的圓心重合．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若點P是橢圓上的動點，EF是圓C₂的任意一條直徑，求的最大值．
（3）過點F₂的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F₁？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

函數的單調增區間為（ ）
A．
B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=sin（x-）（x∈R），下面結論錯誤的是（ ）
A．函數f（x）的最小正周期為2π
B．函數f（x）在區間[0，]上是增函數
C．函數f（x）的圖象關于直線x=0對稱
D．函數f（x）是奇函數

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

若函數y=2cos（2x+φ）是偶函數，且在（0，）上是增函數，則實數φ可能是（ ）
A．-
B．0
C．
D．π

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=tanωx（ω＞0）圖象的相鄰兩支截直線y=所得線段長為，則f（）的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．