Question

函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）圖象的相鄰兩支截直線(xiàn)y=所得線(xiàn)段長(zhǎng)為，則f（）的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)圖象的相鄰兩支截直線(xiàn)y=所得線(xiàn)段長(zhǎng)為推斷出函數(shù)的周期，進(jìn)而根據(jù)周期公式求得ω，則函數(shù)的解析式可得，把x=代入即可求得答案．
解答：解：∵函數(shù)圖象的相鄰兩支截直線(xiàn)y=所得線(xiàn)段長(zhǎng)為，
∴函數(shù)f（x）的周期為
由=得ω=4，
∴f（x）=tan4x，
∴f（）=tanπ=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和基本推理分析的能力．