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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，方程f（x）=k有三個實根，由k取值范圍是     ．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是，則直線l與曲線C相交所得的弦長為    ．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB到C，使BC=，切線BF分別交切線CD及AD的延長線于E、F，求∠F的度數．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區間[0，π]上的單調遞增區間．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）如果從喜歡運動的女志原者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：，其中n=a+b+c+d．
參考數據：

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是菱形的四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2．
（1）證明：BD⊥平面SAC；
（2）問：側棱SD上是否存在點E，使得SB∥平面ACE？請證明你的結論．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，橢圓的離心率為，且A（0，2）是橢圓C的頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點A作斜率為1的直線l，設以橢圓C的右焦點F為拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點，若點M為拋物線E上任意一點，求點M到直線l距離的最小值．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f′（x）是f（x）的導函數，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函數f（x）的圖象過點（0，-2）．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）設在點（1，g（1））處的切線與y軸垂直，求g（x）的極大值．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且．
（1）求數列{x_n}的通項公式；
（2）若，求和S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）問：是否存在最小整數m，使得對任意n∈N^*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題