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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知A-C=，a+c=b，求C．

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3．設各車主購買保險相互獨立．
（Ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（Ⅱ）X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數．求X的期望．

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，
CD=SD=1．
（Ⅰ）證明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大小．

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

設數列{an}滿足a1=0且．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設，記，證明：Sn＜1．

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標原點，F為橢圓C：在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為-的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足．
（Ⅰ）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）設函數，證明：當x＞0時，f（x）＞0．
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：．

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

設集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，則∁U（M∩N）（ ）
A．{1，2}
B．{2，3}
C．{2，4}
D．{1，4}

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

函數y=（x≥0）的反函數為（ ）
A．y=（x∈R）
B．y=（x≥0）
C．y=4x2（x∈R）
D．y=4x2（x≥0）

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

設向量、，滿足||=||=1，•=-，則|+2|=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

若變量x、y滿足約束條件，則z=2x+3y的最小值為（ ）
A．17
B．14
C．5
D．3

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