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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：選擇題

一個彈簧不掛重物時長12cm，掛上重物后，彈簧伸長的長度與所掛重物的質量成正比．如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長3cm，則彈簧總長y（單位：cm）與所掛物體質量x（單位：kg）的函數解析式是（）
A．y=12+
B．y=11+3
C．y=12-3
D．y=12+3

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：選擇題

一物體在力F（x）=4x-1（單位：N）的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1m處運動到x=3m處，則力F（x）所作的功為（）
A．10J
B．12J
C．14J
D．16J

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）內有極小值，則（）
A．0＜b＜1
B．b＜1
C．b＞0
D．b＜

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是（）
A．12，-15
B．-4，-15
C．12，-4
D．5，-15

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）的導數為-2x²+1，則f（x）可以等于（）
A．-2x3+1
B．x+1
C．-4
D．-

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：選擇題

函數y=sin（2x²+x）導數是（）
A．y′=cos（2x²+x）
B．y′=2xsin（2x²+x）
C．y′=（4x+1）cos（2x²+x）
D．y′=4cos（2x²+x）

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=2x²-lnx的遞增區間是（）
A．（0，

）
B．（-

，0）及（

）
C．（

）
D．（

）及（0，

）

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：解答題

函數y=x³-x²-x的單調增區間為．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：解答題

設函數f′（x）=2x³+ax²+x，f′（1）=9，則a= ．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷05：導數公式表及數學軟件的應用（解析版） 題型：解答題

物體的運動方程是s=-

t³+2t²-5，則物體在t=3時的瞬時速度為．

同步練習冊答案

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