Question

函數f（x）=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是（ ）
A．12，-15
B．-4，-15
C．12，-4
D．5，-15

Answer 1

【答案】分析：先對函數f（x）求導，然后令導數為0，求出x的值，分別求出f（x）在拐點及x=0和x=3時的值，通過比較即可得出答案．
解答：解：∵f′（x）=6x²-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2，
∴f（-1）=12，f（2）=-15，
∵f（0）=5，f（3）=-4，
∴f（x）_max=5，f（x）_min=-15，
故選D．
點評：本題考查了函數的值域，難度一般，關鍵是通過求導的方法求函數的最值．