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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：5.4 解斜三角形（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：5.4 解斜三角形（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若其面積S=（b²+c²-a²），則∠A=    ．

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在△ABC中，若∠C=60°，則=   

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已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
（Ⅰ）求證：tanA=2tanB；
（Ⅱ）設AB=3，求AB邊上的高．

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在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數列，且a²-c²=ac-bc，求∠A的大小及的值．

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在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c．若b²=ac，求y=的取值范圍．

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已知△ABC中，2（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，外接圓半徑為．
（1）求∠C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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在△ABC中，BC=a，頂點A在平行于BC且與BC相距為a的直線上滑動，求的取值范圍．

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某城市有一條公路，自西向東經過A點到市中心O點后轉向東北方向OB，現要修建一條鐵路L，L在OA上設一站A，在OB上設一站B，鐵路在AB部分為直線段，現要求市中心O與AB的距離為10 km，問把A、B分別設在公路上離中心O多遠處才能使|AB|最短？并求其最短距離．