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在△ABC中，若∠C=60°，則=   
【答案】分析：先把原式通分，然后利用余弦定理得到一個關系式，代入得到原式的值．
解答：解：原式=
=．（*）
∵∠C=60°，∴a2+b2-c2=2abcosC=ab．
∴a2+b2=ab+c2．
代入（*）式得=1．
故答案為1
點評：考查學生靈活運用余弦定理解決數學問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、對于直角坐標平面內任意兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），定義它們之間的一種“新距離”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上．則|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，則|AC|2+|CB|2=|AB|2；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若c=2bsinC，則∠B的度數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，則b-c等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于直角坐標平面內的任意兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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同步練習冊答案
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