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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷08：常數函數與冪函數的導數（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數f（x）=x³-a，x∈[0，+∞），設x₁＞0，記曲線y=f（x）在點M（x₁，f（x₁））處的切線l．
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸的交點是（x₂，0），證明．

科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

求值：．

科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

請寫出一個整系數多項式f（x），使得是其一個根．

科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

A，B兩人輪流向黑板上寫正整數，規則是：若a₁，a₂，…a_n出現在黑板上，則形如的數都不能寫，不得不寫1的人算輸．初始狀態黑板上寫著5，6，問先寫的人還是后寫的人有必勝策略？

科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

A，B兩人玩一個游戲，A提供若干硬幣，B可以任意將這些硬幣全部擺放在頂點上，并確定一個目標頂點u．規則是：A可以選擇一個上面至少有兩枚硬幣的頂點v，并選擇一個與它相鄰的頂點w，將v上的兩枚硬幣取走，并放回一枚硬幣在w上．A若在有限步內根據規則在u上放上一個硬幣則獲勝．已知B不想讓A贏且他很聰明，試問在這兩種情況下A各需要至少幾個硬幣才能保證自己能贏．

科目： 來源：2011年山東省聊城市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省聊城市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i