Question

有限條拋物線及其內部能否覆蓋整個坐標平面？證明你的結論．

Answer 1

【答案】分析：取一條直線，使它不平行于任一拋物線的對稱軸，根據拋物線的圖象和性質得到直線上的點不能被拋物線的圖象完全覆蓋，進而可得結論．
解答：解：不能．
取一條直線，使它不平行于任一拋物線的對稱軸，
根據拋物線的圖象和性質知直線上的點不能被完全覆蓋．如圖：
（因一條直線若被拋物線覆蓋，它必須是拋物線對稱軸）
故有限條拋物線及其內部不能覆蓋整個坐標平面．
點評：本題主要考查拋物線的圖象和性質．屬基礎題．