Question

求值：．

Answer 1

【答案】分析：先根據復數的指數形式，將絕對值內復數化為復數的三角形式，從而絕對值內變成復數的代數形式，結合復數模的概念表示出此復數的模，最后利用同角三角函數關系，以及三角函數恒等變換的技巧，可以化簡結果即可．
解答：解：原式=|2+2（cos+isin）+|
=
=
=
=
∵=
∴
所以，=
點評：本題考查了復數的指數形式、復數模的概念，同時考查了三角恒變換的技巧，對運算能力的要求較強，屬于難題．