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（1）求值：(2
1
4
)
1
2
-(2011)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2．（2）求函數f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定義域．
分析：（1）利用有理數指數冪的去處性質，把(2
1
4
)
1
2
-(2011)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2等價轉化為
3
2
-1-
4
9
+
4
9
，由此能求出結果．
（2）函數f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定義域為：{x|
x+1≠0
|x|-x＞0
}，由此能求出結果．
解答：解：（1）(2
1
4
)
1
2
-(2011)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2
=
3
2
-1-
4
9
+
4
9

=
1
2
．
（2）函數f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定義域為：{x|
x+1≠0
|x|-x＞0
}
解得{x|x＜0且x≠-1}，
∴函數f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定義域為{x|x＜0且x≠-1}．
點評：第（1）題考查有理數指數冪的運算性質，第（2）題考查函數f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定義域的求法，都是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06；
（2）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=
1
3
時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x+
1
6
）的單調遞增區間，并指出該函數的圖象可以由函數y=2sinx，x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？
（3）在閉區間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值：（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）已知a+a-1=3，求
a3+a-3
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：(2
1
4
)
1
2
-(-2008)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2；
（2） 求值：（lg5）2+lg2×lg50．

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同步練習冊答案
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