Question

設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集，定義集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個數(shù)是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：討論a的取值，根據(jù)定義集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}分別求出P+Q，然后根據(jù)集合的互異性求出所求即可．
解答：解：∵P={0，2，5}，Q={1，2，6}，P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}
∴當(dāng)a=0時，b∈Q，P+Q={1，2，6}
當(dāng)a=2時，b∈Q，P+Q={3，4，8}
當(dāng)a=5時，b∈Q，P+Q={6，7，11}
∴P+Q={1，2，3，4，6，7，8，11}
故選C
點評：本題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷，以及新的定義的運算和集合的性質(zhì)等有關(guān)基礎(chǔ)知識，屬于新穎題型．