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設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集,定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個數(shù)是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】分析:討論a的取值,根據(jù)定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}分別求出P+Q,然后根據(jù)集合的互異性求出所求即可.
解答:解:∵P={0,2,5},Q={1,2,6},P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}
∴當(dāng)a=0時,b∈Q,P+Q={1,2,6}
當(dāng)a=2時,b∈Q,P+Q={3,4,8}
當(dāng)a=5時,b∈Q,P+Q={6,7,11}
∴P+Q={1,2,3,4,6,7,8,11}
故選C
點評:本題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷,以及新的定義的運算和集合的性質(zhì)等有關(guān)基礎(chǔ)知識,屬于新穎題型.
練習(xí)冊系列答案
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A.6B.7C.8D.9

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A.6
B.7
C.8
D.9

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A.6
B.7
C.8
D.9

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A.6
B.7
C.8
D.9

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