Question

若復數z滿足，則z為

1. A.
   -2i
2. B.
   2i
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

B
分析：設出復數z，得到，代入等式，整理后利用等號兩邊復數的實部和實部相等，虛部和虛部相等求得
復數z．
解答：設z=a+bi（a，b∈R），則，
由，得：（1+i）²（a-bi）=4，
即2i（a-bi）=4，所以b+ai=2，所以a=0，b=2．
則z=2i．
故選B．
點評：本題考查了兩個復數相等的充要條件，兩個復數相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，此題是基礎題．