Question

若復(fù)數(shù)z滿足，則z為（ ）
A．-2i
B．2i
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，得到，代入等式，整理后利用等號(hào)兩邊復(fù)數(shù)的實(shí)部和實(shí)部相等，虛部和虛部相等求得
復(fù)數(shù)z．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則，
由，得：（1+i）²（a-bi）=4，
即2i（a-bi）=4，所以b+ai=2，所以a=0，b=2．
則z=2i．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．