如圖1，
，
是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點
分別修建與，平行的棧橋
、
，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺
.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是
，曲線段的方程是
，設點的坐標為
，記
.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求
的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積
關于的函數解析式，并求出該面積的最小值
一線名師提優試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
作為紹興市2013年5.1勞動節系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為
平方米，矩形一邊的長為
米(如圖所示)
（1）試將表示為的函數;
（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f(x)有兩個零點0和－2，且f(x)最小值是－1，函數g(x)與f(x)的圖像關于原點對稱．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在區間[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交
元（1≤a≤3）的管理費，預計當每件商品的售價為
元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為(10－x)2萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數關系式L(x)；
（2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最
大值M(a)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
森林失火了，火正以
的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后
到達現場開始救火，已知消防隊在現場每人每分鐘平均可滅火
，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘
元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人
元，而每燒毀
森林的損失費為
元，設消防隊派了
名消防員前去救火，從到達現場開始救火到火全部撲滅共耗時
．
（1）求出與的關系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2013年某工廠生產某種產品，每日的成本
（單位：萬元）與日產量
（單位：噸）滿足函數關系式
，每日的銷售額
（單位：萬元）與日產量的函數關系式
已知每日的利潤
，且當
時，
．
（1）求
的值；
（2）當日產量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．
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時，三角形觀光平臺的面積取最小值為225平方米.
在線段CD：
上，即
，
；. 2分.
； 4分
，.. 8分
， 10分
在
單調遞減， 12分
；
且
，求
的值.
的定義域；
,對任意
，總存在唯一
，使得
成立.求實數
的取值范圍.
