作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為
平方米，矩形一邊的長為
米(如圖所示)
（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．
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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數(shù)x∈
，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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某人2002年底花100萬元買了一套住房，其中首付30萬元，70萬元采用商業(yè)貸款．貸款的月利率為5‰，按復利計算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸．
（1）這個人每月應還貸多少元？
（2）為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅．如果這個人現(xiàn)在將住房150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔，問：賣房人將獲利約多少元？（參考數(shù)據(jù)：（1+0.005）120≈1.8）
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江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為
平方米，且高度不低于
米，設防洪堤橫斷面的腰長為
米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為
米.
（1）求關于的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應在什么范圍內(nèi)？
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如圖所示，校園內(nèi)計劃修建一個矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問如何設計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？
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某產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100t，平均分成若干批生產(chǎn)。設每批生產(chǎn)需要投入固定費用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費用與產(chǎn)品數(shù)量x的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10t時，直接消耗的費用為300元（不包括固定的費用）。
（1）若每批產(chǎn)品數(shù)量為20t,求此產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期的總費用（固定費用和直接消耗的費用）。
（2）設每批產(chǎn)品數(shù)量為xt，一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總費用y元，求y與x的函數(shù)關系式，并求
出y的最小值。
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如圖1，
，
是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點
分別修建與，平行的棧橋
、
，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺
.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是
，曲線段的方程是
，設點的坐標為
，記
.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求
的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積
關于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值
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已知二次函數(shù)
.
（1）若
，試判斷函數(shù)
零點個數(shù)；
（2）是否存在
，使
同時滿足以下條件
①對任意
，且
；
②對任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。
（3）若對任意
且
，
，試證明存在
，
使
成立。
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（2）當
米，另一邊長為45米時花圃占地面積
，又
則
所以
；
.(當且僅當
在點
處的切線與
軸和直線
圍成的三角形面積等于
，求
的值；
時，討論
的單調(diào)性．