計算：
（1）
（2）
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，
，
是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點
分別修建與，平行的棧橋
、
，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺
.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是
，曲線段的方程是
，設點的坐標為
，記
.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求
的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積
關于的函數解析式，并求出該面積的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
.
（1）若
，試判斷函數
零點個數；
（2）是否存在
，使
同時滿足以下條件
①對任意
，且
；
②對任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。
（3）若對任意
且
，
，試證明存在
，
使
成立。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的最小值為1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在區間
上不單調，求實數
的取值范圍；
（3）在區間
上，
的圖像恒在
的圖像上方，試確定實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
滿足下列條件：①當
時，
的最小值為
，且圖像關于直線
對稱；②當
時，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若在區間
上恒有
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少.把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？
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……2分
= 9 ……4分
=
的解集為
，求
的取值范圍；
的不等式
；
對一切
恒成立，求
，畫出函數
的圖像，并求出函數
的零點；
，且對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍.
的最大值為6.求
最小值.