Question

已知p:-2≤x≤10;q:x²-2x+1-m²≤0(m≥0),若p是q的充分不必要條件,求實數m的范圍.

Answer 1

解:由-2≤x≤10得，p：x＜-2或x＞10.?

由x²-2x+1-m²≤0得1-m≤x≤1+m(m＞0),?

所以q:x＞1+m或x＜1-m(m＞0).?

因為p是q的充分不必要條件,?

所以A B.結合數軸有m＞0，1＋m≤10且1-m≥-2,解得0＜m≤3.

點評:本題p是q的充分不必要條件,求實數m,還可用它的等價命題,q是p的充分而不必要條件,求實數m的取值范圍.