Question

已知p：|x+1|＞2和q：

1

x2+3x-4

＞0，試問?p是?q的什么條件？

Answer 1

分析：由已知中p：|x+1|＞2和q：

1

x2+3x-4

＞0，我們可以求出滿足條件p，q的參數x的范圍，進而得到滿足條件?p，?q的參數x的范圍，結合參數x的范圍分別討論?p??q與?q??p的真假，進而根據充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：由命題p得：x＞1或x＜-3；由命題q得：x＞1或x＜-4
則?p為：-3≤x≤1；?q為：-4≤x≤1
可知：?p??q反之則不成立．
所以?p是?q的充分不必要條件．

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中解絕對值不等式和分式不等式求出滿足條件p，q的參數x的范圍，進而得到滿足條件?p，?q的參數x的范圍，是解答本題的關鍵．