Question

已知p：x+1≥0，q：x-1＜0，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則x的取值范圍是

 

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Answer 1

分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答：∵命題p：x+1≥0
∴若p真，那么x的取值范圍是：x≥-1
∵q：x-1＜0
∴若q真，那么x的取值范圍是：x＜1
∵若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題
①p真q假，那么x的取值范圍：[1，+∞）
②p假q真，那么x的取值范圍：（-∞，-1）
∴則x的取值范圍是：（-∞，-1）∪[1，+∞）

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，屬于基礎題目