Question

4、已知p：|x+1|＞2，q：5x-6≤x²，則?p是q的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：由p：x＞1或x＜-3，知?p：-3≤x≤1；由q：5x-6≤x²，知q：x≥3或x≤2．由此分析?p與q的集合關系可得答案．

解答：解：∵p：x+1＞2或x+1＜-2，
∴p：x＞1或x＜-3，
?p：-3≤x≤1
∵q：5x-6≤x²，
∴q：x≥3或x≤2．
∴?p是q的既不充分又不必要條件．
故選D．

點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答．