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已知函數，其中a為常數.
（1）若當恒成立，求a的取值范圍；
（2）求的單調區間.
（1）
（2）當a>1時，增區間為，減區間為，當時，增區間為
（1）
令
當 ∴上單調遞增，
∴ ∴a的取值范圍是
（2）
①當a>1時，是減函數；
是增函數
②當是增函數
綜上所述，當a>1時，增區間為，減區間為，
當時，增區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的一個極值點，其中．
（1）與的關系式；
（2）求的單調區間；
（3）當時，函數的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳�，F讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時，，且，則不等式的解集是  (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數，則滿足的x的集合為(　 　)
A．{x|x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中
（1）討論在其定義域上的單調性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求函數單調區間；
（2）若函數在區間[1,2]上的最小值為,求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在內為增函數,則實數的取值范圍是( )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=（2πx）2的導數是（　　）
A．f′（x）=4πxB．f′（x）=4π2xC．f′（x）=8π2xD．f′（x）=16πx

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同步練習冊答案
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