Question

解不等式：log

1

2

(x2-x-2)＞log

1

2

(x-1)-1．

Answer 1

分析：結合對數的真數大于0，不等式轉化為同解不等式組，然后求解即可．

解答：解：原不等式變形為log

1

2

(x2-x-2)＞log

1

2

(2x-2)．
所以原不等式?

x2-x-2＞0 x-1＞0 x2-x-2＜2x-2

?

(x-2)(x+1)＞0 x-1＞0 x2-3x＜0

?

x＞2 0＜x＜3

?2＜x＜3．
故原不等式的解集為{x|2＜x＜3}．

點評：本小題主要考查不等式的解法、對數函數的性質等基本知識，考查運算能力和邏輯思維能力．