Question

解不等式：log

1

2

（x²-4x+3）＜log

1

2

（-x+1）．

Answer 1

分析：先確保對數的真數大于0，然后根據對數的單調性建立不等關系，解之即可求出不等式的解集．

解答：解：由x²-4x+3＞0，-x+1＞0，得x＜1，
所以依對數的性質有：x²-4x+3＞-x+1
∴x²-3x+2＞0∴x＞2或x＜1，
又x＜1，∴x＜1，
不等式的解集為{x|x＜1}．

點評：本題主要考查對數不等式的解法，求解本題的關鍵是正確應用對數函數的單調性，解題時要注意函數的定義域．，這是本題中的一個易錯點，忘記定義域的限制出錯．