Question

（2008•盧灣區一模）解不等式：log

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(3x2-2x-5)≤log

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(4x2+x-5)．

Answer 1

分析：根據不等式兩邊均為以

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為底的對數式，故我們可以根據函數y=log

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x的單調性，將原不等式轉化為一個關于x的一元二次不等式組來進行解答．

解答：解：∵0＜

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＜ 1
故函數y=log

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x在區間（0，+∞）為減函數
故原不等式可化為：

3x2 -2x-5≥4x2+x-5 (3x2+x-5) ＞0 (4x2+x-5)＞0

解得{x|-3≤x＜-

5

4

}
故原不等式的解集為{x|-3≤x＜-

5

4

}．

點評：本題考查的知識點是對數函數的單調性，對數函數的定義域，其中解答的關鍵是利用對數函數的單調性將問題轉化為解一元二次不等式問題，解答時易忽略對數函數的真數比較大于0的原則，而錯解為：{x|-3≤x≤0}