Question

不等式-x²+3x+4＞0的解集為（　　）

A．（-1，4）

B．（-∞，-1）∪（4，+∞）

C．（-4，1）

D．（-∞，-4）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：把原不等式兩邊同時(shí)乘以-1，把二次項(xiàng)系數(shù)化為正值，因式分解后可求得二次不等式的解集．

解答：解：由-x²+3x+4＞0，得x²-3x-4＜0．
即（x+1）（x-4）＜0，解得-1＜x＜4．
所以不等式-x²+3x+4＞0的解集為（-1，4）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了因式分解法，是基礎(chǔ)題．