Question

不等式x²+3x+2＜0的解集為

 

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Answer 1

分析：構(gòu)造函數(shù)y=x²+3x+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別函數(shù)y=x²+3x+2的圖象的開口方向及與x軸的交點坐標(biāo)，進而得到不等式x²+3x+2＜0的解集．

解答：解：令y=x²+3x+2
∵函數(shù)y=x²+3x+2的圖象是開口方向朝上的拋物線
且函數(shù)的圖象與x軸交于（-2，0），（-1，0）點
故當(dāng)x∈（-2，-1）時，y=x²+3x+2＜0
故不等式x²+3x+2＜0的解集為（-2，-1）
故答案為：（-2，-1）

點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，其中熟練掌握二次函數(shù)與對應(yīng)二次不等式解集之間的關(guān)系，將將不等式問題轉(zhuǎn)化為分析函數(shù)圖象問題，是解答本題的關(guān)鍵．