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已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ+cosθ的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．±
2
sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1
∴2sin2θcos2θ=0
即
sin 22θ
2
=0，
sin22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=
kπ
2

當k為偶數時，sinθ+cosθ=0-1=-1
當k為奇數時，sinθ+cosθ=1+0=1
故答案為±1，
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ+cosθ的值是（　　）
A、1
B、-1
C、±1
D、±
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin4α+cos4α=
1725
，α∈R，則sin2α的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin4θ+cos4θ=
5
9
，則cos4θ=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學綜合訓練試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知sin4α+cos4α=，α∈R，則sin2α的值等于     ．

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