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將曲線x2+y2=1上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則變化后的曲線方程為________.


分析:根據(jù)“縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍”,只要把原方程中y不變,僅把x變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/223.png' />即可求得變化后的曲線方程.
解答:由題意可得,將曲線x2+y2=1上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,把原方程中的x變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/223.png' />即可,
即得所求曲線對(duì)應(yīng)的方程,即
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題主要考查求曲線的方程,函數(shù)圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將曲線x2+y2=1上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則變化后的曲線方程為
x2
4
+y2=1
x2
4
+y2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將曲線x2+y2=1伸縮變換為的伸縮變換公式為(  )

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將曲線x2+y2=1伸縮變換為=1的伸縮變換公式為(    )

A.                     B.

C.                    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將曲線x2+y2=1伸縮變換為的伸縮變換公式為(  )

A.

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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