Question

將曲線x²+y²=1上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的2倍，則變化后的曲線方程為

x2

4

+y2=1

．

Answer 1

分析：根據“縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的2倍”，只要把原方程中y不變，僅把x變為

x

2

即可求得變化后的曲線方程．

解答：解：由題意可得，將曲線x²+y²=1上的所有點的縱坐標保持不變，把原方程中的x變為

x

2

即可，
即得所求曲線對應的方程，即

x2

4

+y2=1，
故答案為

x2

4

+y2=1．

點評：本題主要考查求曲線的方程，函數圖象的變換規律的應用，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．