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經(jīng)過(guò)對(duì)某市空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行一個(gè)月(30天)監(jiān)測(cè),獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計(jì)圖:
空氣質(zhì)量指數(shù)0~3535~7575~115115~150150~250≥250
空氣質(zhì)量類別優(yōu)輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
(Ⅰ)估計(jì)某市一個(gè)月內(nèi)空氣受到污染的概率(規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75,空氣受到污染); 
(Ⅱ)在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,若在這5數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),求這2個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.
考點(diǎn):頻率分布表
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可估計(jì)該市一個(gè)月內(nèi)空氣受到污染的概率; 
(Ⅱ)求出空氣質(zhì)量類別為“良”與“輕度污染”的天數(shù),再求用分層抽樣方法抽取的樣本組成,用列舉法求出基本事件,求出對(duì)應(yīng)的概率.
解答: 解:(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)該市一個(gè)月內(nèi)空氣受到污染的概率是
P=
12+4+2
30
=0.6; 
(Ⅱ)空氣質(zhì)量類別為“良”的天數(shù)是8,“輕度污染”的天數(shù)是12;
用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,空氣質(zhì)量類別為“良”的是2,記為A、B;
“輕度污染”的是3,記為a、b、c;
在這5數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),基本事件是AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc共10個(gè);
則這2個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的基本事件是AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc共7個(gè),
∴概率為P=
7
10
=0.7.
點(diǎn)評(píng):本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了古典概型的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
x+1
+2
x-1
的最小值為(  )
A、1
B、
2
C、2
D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( 。
A、若m⊥α,n⊥m則n∥α
B、若α⊥β,β⊥γ則α∥β
C、若m⊥β,n⊥β則m∥n
D、若m∥α,m∥β,則α∥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an},設(shè)bn為a1,a2,…,an(n=1,2,…,m)中的最大值,稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列.例如數(shù)列3,5,4,7的控制數(shù)列是3,5,5,7.
(Ⅰ)若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列是2,3,4,6,6,寫(xiě)出所有的{an};
(Ⅱ)設(shè){bn}是{an}的控制數(shù)列,滿足an+bm-n+1=C(C為常數(shù),n=1,2,…,m).
證明:bn=an(n=1,2,…,m).
(Ⅲ)考慮正整數(shù)1,2,…,m的所有排列,將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列{cn}.是否存在數(shù)列{cn},使它的控制數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出滿足條件的數(shù)列{cn}的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=|x2-9|+x2+kx,若關(guān)于x的方程f(x)=0在(0,4)上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,f(2)=0,且方程f(x)=x有等根.
(1)求a、b、c的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n=,使得函數(shù)f(x)在定義域[m,n]上的值域?yàn)閇3m,3n].如果存在,求出m,n的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|x|-x
2
+1(-2<x≤2).
(1)利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí),將函數(shù)解析式寫(xiě)成分段函數(shù);
(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象,并寫(xiě)出函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)y=
3
2
x2-
1
2
x的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=
3
anan+1
,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知奇函數(shù)y=f(x),在(0,+∞)上滿足2f(x+1)=f(x),且當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=3x,則不等式f(x)≥x的解集為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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