Question

4．在△ABC中，若A=60°，b=4，此三角形面積S=2$\sqrt{3}$，則a的值是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 3$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 5$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由題意和三角形的面積公式求出c的值，由余弦定理求出a的值．

解答 解：∵A=60°，b=4，此三角形面積S=2$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}bcsinA=2\sqrt{3}$，則$\frac{1}{2}×c×4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，
解得c=2，
由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA
=16+4-$2×4×2×\frac{1}{2}$=12，
則a=$2\sqrt{3}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，以及三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．