【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度(單位:
)與孵化天數
之間的關系,某課外興趣小組通過試驗得到如下6組數據:
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均溫度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天數 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
他們分別用兩種模型①,②
分別進行擬合,得到相應的回歸方程并進行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖:
經計算得,
(1)根據殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應選擇哪個模型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)殘差絕對值大于1的數據被認為是異常數據,需要剔除,剔除后應用最小二乘法建立關于
的線性回歸方程.(精確到0.1)
,.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】函數的部分圖象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】當時,
,所以去掉A,B;
因為,所以
,因此去掉C,選D.
點睛:有關函數圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數圖象的判斷技巧:(1)由函數的定義域,判斷圖象左右的位置,由函數的值域,判斷圖象的上下位置;②由函數的單調性,判斷圖象的變化趨勢;③由函數的奇偶性,判斷圖象的對稱性;④由函數的周期性,判斷圖象的循環往復.(2)由實際情景探究函數圖象.關鍵是將問題轉化為熟悉的數學問題求解,要注意實際問題中的定義域問題.
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”,已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,則該“塹堵”的外接球的表面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數的部分圖象如圖所示,則下列判斷正確的是( )
A. 函數的圖象關于點對稱
B. 函數的圖象關于直線對稱
C. 函數的最小正周期為
D. 當時,函數
的圖象與直線
圍成的封閉圖形面積為
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設點是
所在平面內一點,下列說法正確的是( )
A.若,則
的形狀為等邊三角形
B.若,則點
是邊
的中點
C.過任作一條直線,再分別過頂點
作
的垂線,垂足分別為
,若
恒成立,則點
是
的垂心
D.若則點
在邊
的延長線上
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,曲線,曲線
,點
,以極點為原點,極軸為
軸正半軸建立直角坐標系.
(1)求曲線和
的直角坐標方程;
(2)過點的直線
交
于點
,交
于點
,若
,求
的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線
與圓
相交于不同的兩點
,點
是線段
的中點。
(1)求直線的方程;
(2)是否存在與直線平行的直線
,使得
與與圓
相交于不同的兩點
,
不經過點
,且
的面積
最大?若存在,求出
的方程及對應的
的面積S;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對數函數g(x)=1ogax(a>0,a≠1)和指數函數f(x)=ax(a>0,a≠1)互為反函數.已知函數f(x)=3x,其反函數為y=g(x).
(Ⅰ)若函數g(kx2+2x+1)的定義域為R,求實數k的取值范圍;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定義在I上的函數F(x),如果滿足:對任意x∈I,總存在常數M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,則稱函數F(x)是I上的有界函數,其中M為函數F(x)的上界.若函數h(x)=,當m≠0時,探求函數h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,關于函數
的性質,有以下四個推斷:
①的定義域是
;
②的值域是
;
③是奇函數;
④是區間(0,2)內的增函數.
其中推斷正確的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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