△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為
,已知
,
，
，則△ABC的面積為 .
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
是數(shù)列
的前n項和，且有
.
（1）證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）設(shè)
，記數(shù)列
的前n項和
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
：
的離心率為
，以橢圓
的左頂點
為圓心作圓
：
，設(shè)圓與橢圓交于點
與點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設(shè)點
是橢圓上異于
,
的任意一點，且直線
分別與
軸交于點
，
為坐標原點，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
且
，則“
”是 “
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，求出眾數(shù)
和中位數(shù)
（精確到整數(shù)分鐘）；
（2）小明的父親上班離家的時間
在
上午
之間，而送報人每天在時刻前后半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件
）的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
”成立的（ ）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件 D．充要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分
分）已知
，函數(shù)
.（
的圖像連續(xù)不斷）
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時，證明：存在
，使
；
（3）若存在均屬于區(qū)間
的
，且
，使
，證明
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)向量
，
，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
與
垂直
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知角
為第二象限角，且
，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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