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19．圓x²+y²+4x-2y-1=0關于坐標原點對稱的圓的方程是（　　）

A．

（x+2）²+（y-1）²=6

B．

（x-2）²+（y-1）²=6

C．

（x-2）²+（y+1）²=6

D．

（x+2）²+（y+1）²=6

分析吧已知圓的方程化為標準形式，求出圓心關于坐標原點對稱的圓的圓心，可得要求的圓的標準方程．

解答解：圓x²+y²+4x-2y-1=0，即（x+2）²+（y-1）²=6，它的圓心為（-2，1），
故它關于坐標原點對稱的圓的圓心為（2，-1），
故它關于坐標原點對稱的圓的方程（x-2）²+（y+1）²=6，
故選：C．

點評本題主要考查圓的標準方程，求一個點關于原點的對稱點的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

直線

B．

圓

C．

拋物線

D．

以上都不對

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A．

（0，0）

B．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{4}）$

C．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{1}{12}）$

D．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{1}{3}）$

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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