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設D是半徑為R的圓周上的一定點，在圓周上隨機取一點C，連接CD得一弦，若A表示“所得弦的長大于圓內接等邊三角形的邊長”，則P（A）=
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：以點D為一頂點，在圓中作一圓內接正三角形ABD，滿足題意點C只能落在劣弧AB上，又圓內接正三角形ABD恰好將圓周3等分，由幾何概型計算公式可得．
解答： 解：∴A表示“所得弦的長大于圓內接等邊三角形的邊長”，
以點D為一頂點，在圓中作一圓內接正三角形ABD，如圖所示，
則要滿足題意點C只能落在劣弧AB上，又圓內接正三角形ABD恰好將圓周3等分，
故P（A）=
劣弧AB
圓周長
=
1
3
，
故答案為：
1
3

點評：本題考查幾何概型，其中根據已知條件作圖是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x為實數，條件p：x2＜x，條件q：
1
x
＞2，則p是q的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數h（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的值域為R，命題q：不等式2-a＜a
2x+1
對一切正實數x均成立，如果“q或p”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+（a-1）x2+（a-2）x+b的圖象關于原點對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-λx在（-1，0）上是增函數，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若全集U=Z，集合A={n|
n
2
∈z}，集合B={n|
n
3
∈z}，則A∩{CuB}是（　　）
A、{n|n=3k+1，k∈z}
B、{n|n=4k或n=4k+2，k∈z}
C、{n|n=6k±1，k∈z}
D、{n|n=6k±2，k∈z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=c2-（a-b）2，則sinC的值為（　　）
A、
15
17
B、
8
17
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜3，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則ωφ=（　　）
A、
π
3
B、
5π
3
C、
5π
12
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意的x＞1，f（x）＜ax2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1 BDD1
（2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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同步練習冊答案
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