Question

不等式

1

x+1

＞-1的解集是

{x|x＞-1或x＜-2}

．

Answer 1

分析：將不等式右邊的數字移項到左邊，通分并利用同分母分式的加法法則計算，根據兩數相除商為正，得到x+2與x+1同號，轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

1

x+1

＞-1，
變形得：

x+2

x+1

＞0，
可化為：

x+2＞0 x+1＞0

或

x+2＜0 x+1＜0

，
解得：x＞-1或x＜-2，
則原不等式的解集為{x|x＞-1或x＜-2}．
故答案為：{x|x＞-1或x＜-2}

點評：此題考查其他不等式的解法，利用了轉化的思想，是高考中常考的基本題型．